部分：试卷分析

这次P4的卷子一共九道大题，其中prove by contradiction、二项式展开、volumes of revolution、parametric equation、微分、积分、向量的知识点都考到了。P4考点的重点为积分，九道题里面考了四道积分的题目，所以P4想拿高分，积分一定得学好。

第二部分：考题解析

Q7就是很典型的积分的考法。(a)问考察了integration by substitution，在这里注意设完u之后，定积分的区间也要改成u的区间；(b)问考察了Partial fraction和积分的结合，注意这里的分数为improper fraction首先需要用长除法，然后再用partial fraction的方法把分数分成多项式，再对每一项求导。

Q9是另一种积分的考点，题目给了differential equation求解原函数，注意因为differential equation里同时包含两个变量，所以首先得把包含A的移到等式左边，包含t的移到等式右边，然后对等式两边同时积分，因为是不定积分所以不要忘记加c,最后根据题目里给的已知条件把值带进去，算出c的值。

第三部分：考试重点分析

注意P4积分的三种方法1.integration by substitution; 2.integration by parts; 3.partial fraction, 这三种方法每年都会考到，例如今年种和第三种方法在Q7考到了，第二种方法在Q5考到了。积分的另外两个每年都会考到的考点是solve differential equation(在Q9考到了)和volumes of revolution(在Q3考到了)。所以最后复习P4的时候重点一定要放在积分上，几种方法的运用一定要能熟练掌握。