A-Level 数学分为基础数学和进阶数学，是独立的两个 A-Level 科目。基础数学的课程大纲主要包括纯数学、统计学、力学三大模块，进阶数学在此基础上进一步深入和拓展。以下是具体内容：

基础数学

纯数学：包括代数，如多项式的运算与因式分解、函数的性质与复合等；几何与三角学，如坐标几何中直线、圆及圆锥曲线的方程与性质，三角函数的定义、图像与恒等式等；微积分，如导数的概念、基本函数的导数公式、定积分和不定积分的概念与计算等。

统计学：涵盖数据表示与分析，如数据收集方法、制作统计图表、计算集中趋势和离散程度指标等；概率，如基本概率概念、离散型随机变量的概率分布、正态分布等；统计推断，如点估计和区间估计、假设检验等。

力学：包含运动学，如直线运动中位移、速度、加速度的关系，匀变速直线运动公式的应用等；力与平衡，如力的概念、力的合成与分解、摩擦力的计算等；牛顿定律，如牛顿三大定律的理解与应用等。

进阶数学

纯数学：如高等纯数 1 中的多项式方程的根、极坐标系、数列求和、矩阵、向量、数学归纳法等；高等纯数 2 中的双曲正切函数、矩阵、微分、积分、复数等。

统计学：如连续随机变量、用正态分布和 T 分布进行推断、χ2 卡方检验、非参数测试、概率母函数等。

力学：如抛射运动、刚体的平衡、圆周运动、胡克定律、变速直线运动、动量等。

不同考试局的 A-Level 数学课程大纲在具体内容和考试形式上可能会有一些差异。例如，CIE 考试局的 A-Level 数学考纲分为 AS 和 A2 两个阶段，每个阶段都包含纯数学、力学和统计学三个模块，考试内容包括六个 Paper，考生需要选择四个 Paper 进行考试。爱德思考试局的 A-Level 数学课程也包括纯数、力学和统计学，还有一个额外的决策数学模块。