1）数论

整除、唯 一分解一个定理、同余、数论四大基本定理（费马小定理、欧拉定理、威尔逊定理和中国企业剩余部分定理）、不定结构方程、高斯分布函数、进制数据转换

2）代数

韦达定理、因/余式定理、因式分解、均值不等式、柯西不等式、抽象函数、数列递推式、数列求和、对数换底公式

3）几何

求解三角形（正/余弦定理，海伦公式，类似）；圆（圆的性质、圆的方程、圆的幂定理、托勒密定理等）；角的平分定理；斯图尔特定理等；立体几何的线角和二面角

4）三角函数和复数

三角恒等式，三角极值，共轭复数，al’ula 公式，dimov 定理

5）计数与概率

加/乘法原理、排列组合、容斥原理、基础统计、条件概率、复杂计数问题（通常结合数论）、少数题目涉及图论

历史检验与冲刺AIME策略分析

AIME的推广要求是世界最高的5%。根据A、B卷约10年的历史，平均晋升要求正确1122题，历史最高要求正确11500.5分，正确14题。