部分 考题解析

Q4 本题考察静力学知识。

小球在受外界定值推力、重力、粗糙平面摩擦力与支持力时，保持静止。

根据题目，对物体做受力分析，将力分至两个正交方向，通过两方向合力为零联立公式即可。

本题难点在于，首先要根据联系关系，推出摩擦系数与平面与水平面夹角关系；其次要通过摩擦系数在0~1这个隐含条件，求出夹角范围。

Q5 本题考察平衡状态知识。

一根质量分布不均匀的棍子，承载某一重物，并由两根竖直绳子悬挂，物体由此保持平衡状态。

根据题目，因为棍子处于平衡状态，所以需要同时满足两个条件：棍子所受合力为零；所受合力矩为零。联立求解即可。

本题难点在于，因为棍子是被两根绳子悬挂，绳子不可能给棍子推力，所以隐含条件即为绳子给了棍子向上的拉力。

Q6本题考察运动学知识。

一名运动员沿着某直线跑道进行先匀加速后匀速的运动，已知跑道长度、加速度与运动时间。

根据题目，先做出v-t图，然后根据加速度与位移定义及v-t图像面积进行求解即可。

本题难点在于，最后一问，需要考生发散思维思考题目模型的不准确性，考察学生对于数学模型作用于生活实际的理解程度。本题如果撤去前三个小问，直接让学生通过跑道长度、加速度与运动时间这三各条件推算加速运动时间的话，略有难度，但因为题目通过三小问进行过渡，所以难点被化解。

第二部分 新旧版对比

本次考试是M1新版考试。新考题与旧考题相比，有两大变化：

1. 题目文字明显变多，且关键词分散：以问为例，题目在开头与末尾分别给出物体在两个时间段的速度，且在题干中间提示连接两个物体的绳子处于松弛状态。

2. 题目出题灵活，与书本上的孤立习题样式不同：以第二题为例，小球从高处做自由落体运动，每次落地在反弹时速率会变为之前的一半，如此迭代运动，需要我们求出物体在第n次反弹之后的运动高度与物体处于某两个位置的时间差。

第三部分 未来考试预测

根据本次新版考试较旧版考试更偏文字化、偏灵活化与数学科目本身抽象模型提炼于实际问题的特性，本人预测未来考试将继续偏向文字化、灵活化，更偏向于通过书本抽象模型解决生活实际问题。

考生针对这样的趋势，需要：

1. 提高英文阅读能力，至少保证认识所有数学科目术语，并且坚持读完题干、在题干中划出关键词后再下笔。

2. 落实书本数学定义与公式推导。对数学科目应以理解为主。题目偏向灵活化，并不代表题目变难，仅仅是题目不能单纯套公式而已。如果考生能够在学习时落实定义与公式，那么题目无论如何变化也不会超过结合书本知识与题干条件推导的范围。

3. 学生应理解，数学学科不是脱离生活的阳春白雪。数学是一种将生活实际问题抽象化，将抽象模型用精确定义表达的语言。既然是一门语言，必然有其载体。学习数学时，需要结合生活实际去思考所学知识如果帮助我们理解现实生活。