A-Level（General Certificate of Education Advanced Level）数学是英国高中阶段的核心课程，分为基础数学（Mathematics） 和进阶数学（Further Mathematics） 两大模块，进阶数学需以基础数学为前提，具体内容如下：
一、 基础数学（Mathematics）
基础数学是 A-Level 的必修核心科目，内容覆盖纯数学、应用数学两大板块，是绝大多数理工科、商科专业申请的必备成绩。
纯数学（Pure Mathematics）
这是基础数学的核心部分，占比最高，主要包含：
代数与函数：多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的性质与运算，以及函数图像变换、不等式求解、参数方程等。
微积分：微分（导数的计算、链式法则、隐函数求导、二阶导数）、积分（不定积分、定积分、换元积分、分部积分），以及微积分在几何（曲线切线、面积计算）和物理（速率、加速度）中的应用。
坐标几何：直线方程、圆的方程、曲线的参数方程与极坐标方程，以及不同坐标系下的图形分析。
数列与级数：等差数列、等比数列的通项与求和公式，无穷级数的收敛性判断，麦克劳林展开式。
向量：二维和三维向量的运算（加减、数乘、点积、叉积），向量在几何中的应用（判断线面位置关系）。
复数：复数的代数形式、几何意义，复数的四则运算、共轭复数，以及复数的极坐标形式与棣莫弗定理。
应用数学（Applied Mathematics）
应用数学包含两个分支，考生通常需要选择其中一个或两个（不同考试局要求不同）：
力学（Mechanics）：运动学（匀速、匀加速直线运动、抛体运动）、动力学（牛顿三大定律、动量守恒、冲量）、静力学（力的平衡、力矩）、能量守恒定律等，偏物理应用，适合未来学理工科的学生。
统计学（Statistics）：数据的收集与整理、概率计算（古典概型、条件概率、独立事件）、离散型随机变量（二项分布、泊松分布）、连续型随机变量（正态分布）、假设检验、线性回归分析等，偏数据分析，适合商科、经济类专业方向。
二、 进阶数学（Further Mathematics）
进阶数学是基础数学的延伸课程，难度更高，适合数学能力突出、目标为顶尖理工 / 商科专业（如数学、物理、工程、金融）的学生，内容同样分为纯数学和应用数学：
进阶纯数学（Further Pure Mathematics）
矩阵与行列式（矩阵运算、逆矩阵、特征值与特征向量）、进阶微积分（微分方程、积分变换）、数论初步、群论基础、双曲线函数、进阶向量等。
进阶应用数学
进阶力学：刚体运动、简谐运动、引力场、流体力学初步等；
进阶统计学：抽样分布、卡方检验、非参数检验、时间序列分析等；
决策数学（部分考试局可选）：线性规划、网络流问题、关键路径分析、博弈论初步等。
三、 考试相关提示
考试局差异：A-Level 数学的具体内容会因考试局（如 CIE、Edexcel、AQA）略有不同，但核心知识点一致。
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