考研数学二只考高等数学 + 线性代数，不考概率论与数理统计，是数学三类卷中范围最小、计算量最大、高数占比最高的卷种。
一、试卷结构（满分 150 分，180 分钟）
单选题：10 题 ×5 分 =50 分
填空题：6 题 ×5 分 =30 分
解答题（含证明）：7 题 =70 分
内容占比：高数≈80%（118 分），线代≈20%（32 分）
二、高等数学（核心，占比最高）
1. 函数、极限、连续
函数概念、性质（有界 / 单调 / 奇偶 / 周期）、复合 / 反 / 分段 / 隐函数
数列极限、函数极限、左右极限、无穷小 / 无穷大、等价无穷小
极限四则运算、夹逼准则、单调有界准则、两个重要极限
函数连续、间断点类型、闭区间连续函数性质（最值 / 介值）
2. 一元函数微分学
导数与微分定义、几何意义、基本求导公式、四则 / 复合 / 隐函数求导
高阶导数、微分中值定理（罗尔 / 拉格朗日 / 柯西）、洛必达法则
函数单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线、曲率
导数应用：切线 / 法线、最值、经济 / 物理应用
3. 一元函数积分学
原函数与不定积分、基本积分公式、换元法、分部积分法
定积分定义、性质、牛顿 - 莱布尼茨公式、变限积分求导
反常积分（无穷限 / 无界函数）收敛性判断
定积分应用：面积、体积、弧长、功、压力、平均值
4. 多元函数微积分学（仅二元）
多元函数、极限、连续、偏导数、全微分
复合函数 / 隐函数求导、二阶偏导数
多元极值、条件极值（拉格朗日乘数法）、最值
二重积分：概念、性质、直角坐标 / 极坐标计算、对称性、交换积分次序、几何 / 物理应用
5. 常微分方程
微分方程基本概念、阶、解、通解、特解
一阶方程：可分离变量、齐次、一阶线性、伯努利方程
二阶线性微分方程解的结构、二阶常系数齐次 / 非齐次线性方程
微分方程应用（几何 / 物理）
高数不考内容（重点避坑）
向量代数与空间解析几何
三重积分、曲线积分、曲面积分
无穷级数、傅里叶级数
近似计算、积分表使用
三、线性代数（约 32 分）
1. 行列式
定义、性质、按行（列）展开、计算（数字型 / 抽象型）
2. 矩阵
矩阵运算（加减 / 数乘 / 乘法 / 转置 / 幂）、逆矩阵、伴随矩阵
矩阵初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵方程
3. 向量
向量线性组合、线性表示、线性相关 / 无关
向量组的秩、极大线性无关组、向量空间（数二不考）
内积、正交化、正交矩阵
4. 线性方程组
齐次 / 非齐次线性方程组解的判定、解的结构
基础解系、通解、求解方法（高斯消元）
5. 矩阵的特征值与特征向量
特征值 / 特征向量定义、性质、计算
相似矩阵、矩阵可对角化条件、实对称矩阵对角化
6. 二次型
二次型及其矩阵表示、合同变换、惯性定理
二次型的标准形、规范形、正定二次型判定
四、数二 vs 数一 / 数三（核心区别）
数二：无概率统计；高数不考空间解析几何、三重 / 曲线 / 曲面积分、级数；线代范围同数一 / 三
数一：范围最全（高数 + 线代 + 概率），难度最高
数三：高数侧重经济应用，概率统计要求低于数一