考研数学二（科目代码：302）只考高等数学 + 线性代数，不考概率论，满分 150 分，是工科专硕（如土木、机械、材料、化工、食品等）的主流数学卷。
一、试卷结构（2026 年）
总分：150 分，考试时间：180 分钟
题型：
单选题：10 题 × 5 分 = 50 分
填空题：6 题 × 5 分 = 30 分
解答题（含证明）：7 题 = 70 分
分值占比：
高等数学：约80%（120 分）
线性代数：约20%（30 分）
二、高等数学（核心，120 分）
1. 函数、极限、连续（必考）
函数性质（有界、单调、奇偶、周期）
极限计算：等价无穷小、洛必达、泰勒展开、夹逼准则
无穷小比较、连续与间断点、闭区间连续函数性质
2. 一元函数微分学（重点）
导数 / 微分定义、计算（复合、隐函数、参数方程）
微分中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西）
单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线、最值应用
3. 一元函数积分学（重中之重）
不定积分：换元、分部积分、基本公式
定积分：计算、性质、变上限积分、反常积分
几何应用：面积、旋转体体积、弧长
简单物理应用：功、压力、质心
4. 多元函数微分学（二元为主）
偏导数、全微分、复合 / 隐函数求导
极值、条件极值（拉格朗日乘数法）
5. 二重积分（数二特有重点）
直角坐标、极坐标计算
积分次序交换、对称性化简
几何 / 物理应用（面积、质量、质心）
6. 常微分方程
一阶：可分离变量、齐次、一阶线性、伯努利方程
二阶常系数线性齐次 / 非齐次（特解 + 通解）
简单应用（几何 / 物理建模）
 数二不考内容
空间解析几何、向量代数
三重积分、曲线 / 曲面积分
无穷级数（幂级数、傅里叶级数）
近似计算、微分方程的幂级数解法
三、线性代数（30 分）
1. 行列式
计算（展开、性质、范德蒙德）
逆序数、克莱姆法则
2. 矩阵
运算、逆矩阵、伴随矩阵、矩阵方程
初等变换、秩、分块矩阵
3. 向量
线性表示、线性相关 / 无关
极大无关组、秩、向量空间（数二不考）
4. 线性方程组
齐次 / 非齐次解的判定、基础解系、通解
解的结构、含参数讨论
5. 特征值与特征向量
计算、性质、相似矩阵
对角化、实对称矩阵
6. 二次型
标准形、规范形、惯性定理
正定二次型判定
四、适用专业（工科专硕为主）
土木工程、机械工程、材料工程、化工、环境工程
食品科学与工程、轻工、纺织、农业工程、林业工程
部分专硕：电子信息、能源动力、土木水利、交通运输等