考研数学一（301）是内容最全、难度最高的数学卷种，覆盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大模块，总分 150 分，考试时间 180 分钟。
一、试卷结构（2026）
高等数学：约 56%（84 分）
线性代数：约 22%（33 分）
概率论与数理统计：约 22%（33 分）
题型：
单选题：10 题 × 5 分 = 50 分
填空题：6 题 × 5 分 = 30 分
解答题（含证明）：6 题 = 70 分
二、高等数学（核心，数一独有内容最多）
函数、极限、连续
函数性质、极限定义与计算、无穷小比较、两个重要极限、连续与间断点、闭区间连续函数性质
一元函数微分学
导数与微分、中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西、泰勒）、洛必达法则、单调性、极值、凹凸性、曲率
一元函数积分学
不定积分、定积分、变限积分、牛顿 - 莱布尼茨、积分法、反常积分、定积分应用（面积、体积、物理应用）
向量代数与空间解析几何（数一独有）
向量运算、平面 / 直线方程、曲面与曲线、距离计算
多元函数微分学
偏导、全微分、复合 / 隐函数求导、极值与最值、方向导数与梯度、几何应用
多元函数积分学（数一独有，重点难点）
二重积分、三重积分、两类曲线积分、两类曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、场论初步
无穷级数
常数项级数审敛、幂级数收敛域与和函数、泰勒 / 麦克劳林展开、傅里叶级数（数一独有）
常微分方程
一阶方程（可分离、齐次、线性、伯努利）、二阶线性常系数、欧拉方程、微分方程应用
三、线性代数
行列式
矩阵（运算、逆、初等变换、秩）
向量（线性相关 / 无关、秩、向量空间（数一独有））
线性方程组
矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵
二次型（标准形、正定）
四、概率论与数理统计
随机事件与概率（古典、几何、条件概率、全概率 / 贝叶斯、独立性）
随机变量及其分布（分布函数、离散 / 连续型、常见分布）
多维随机变量（联合 / 边缘 / 条件分布、独立性、函数分布）
数字特征（期望、方差、协方差、相关系数）
大数定律与中心极限定理
数理统计（样本、抽样分布、参数估计（矩估计、极大似然、区间估计）、假设检验（数一独有））
五、数一 vs 数二 / 数三 核心区别
数一：考全部内容，含空间解析几何、三重积分、曲线 / 曲面积分、傅里叶级数、向量空间、假设检验
数二：不考概率论与数理统计、无穷级数、空间解析几何、三重积分、曲线 / 曲面积分
数三：不考空间解析几何、三重积分、曲线 / 曲面积分、傅里叶级数、向量空间，侧重经济应用