由于基础阶段已经把重要知识点进行系统全面的复习了，对基本题型的训练已经过关了，接下来要重点训练一些常考题型和一些比较困难的题型。 考试难题一般出现在高等数学，对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：

 一、数列极限的证明 数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。 

二、微分中值定理的相关证明 微分中值定理的证明题历来是 考研 的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理： 

1. 零点定理和介质定理； 

2. 微分中值定理； 包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。 

3. 微分中值定理 积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。 在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。 

三、方程根的问题 包括方程根唯 一和方程根的个数的讨论。 

四、不等式的证明 

五、定积分等式和不等式的证明 主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法；积分学的方法：换元法和分布积分法。 

六、积分与路径无关的五个等价条件 这一部分是数一的考试重点，近几年没设计到，所以要重点关注。 以上是容易出证明题的地方，同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。