AP Calculus备考建议

 

作者：孙雯昕

AP Calculus可以说是AP考试中最热门的一门，参与AP考试的学生90%以上会选择参加AP Calculus考试。这是因为，绝大多数同学进入美国大学后会修微积分课，如果在高中将AP Calculus修完并获得5分到大学后可以选择换取学分或者免修微积分课，即使不想免修，也为大学里将微积分这门课程学好打下坚实的基础。所以我们赶紧来看看实用性如此之高的AP Calculus 到底考些什么吧。

Q: 什么是AP Calculus?

A: AP Calculus即大学先修课程微积分 (又称AP微积分)是美国大学理事会(College Board)提供的两门大学先修课程中的微积分科目，分别分为AP微积分AB考试和AP微积分BC考试。

考试题型介绍：

选择题的两个Part 都严格按照限时来考核，即Part A考试结束后进入Part B考试，无法再回到Part A修改答案。简答题部分Part B考核时可以回头修改Part A答案，但不被允许使用计算器。

Q：考试如何评分？

AP微积分卷面满分为108分。每个选择题答对得1分，不答得0分，答错不扣分，卷面分乘以一个系数（1.2）为最后得分，如果所有的题都答对，则为54分，占总分的50%；问答题每道题9分，共54分，占总分的50%。但真正重要的是换算后的5分制分数，一般美国大学可能接受的只有5分和4分的成绩。而在AP微积分考试中，只要获得70分左右的卷面分，就可以获得最次的5分。

Q：AB和BC的区别是什么？

A：AP微积分的内容分为AB和BC两个等级，主要的区别在于考试范围。

      AB的考试范围包括：

      1. 极限和连续

      2. 导数及其应用: 不包括参数方程、极坐标函数及向量求导

      3. 积分及其应用: 不包括分步积分、反常积分、极坐标

      4. 微分方程解法：不包括logistic增长模型

     BC的考试范围包括：

     1. AB所有内容

     2. 参数方程，极坐标及向量方程

     3. 分部积分，反常积分

     4. 级数

     5. 微分方程logistic增长模型的内容。

      在AB考试中，极限部分以求极限值和渐近线为主，大约5道选择题，导数和导数的应用部分为考试重点，以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主，大约有15道选择题和3道问答题，不定积分、定积分及其应用部分为考试重点，大约有15道选择题和2道问答题，微分方程部分主要考可分离变量的微分方程和斜率场，大约有5道选择题。

    在BC考试中，无穷级数部分为考试难点，考试内容以泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主，大约有1个问答题和5个选择题。

Q:如何备考AP微积分考试？

A：AP微积分AB建议从3月开始备考，BC建议从2月份开始备考，阶段以熟悉知识点为主， 4月份进入巩固阶段，将之前两个月学习的所有知识、解题方法全部复习一遍，做过的题目都再做一遍，尤其注意阶段不会做的题以及当时做错的题，保证教材上的所有例题和习题都能很熟练地解出；4月底开始全力冲刺阶段。

       对于备考的具体建议有如下几点：

（1） 对于教材的知识点一定要认真踏实的从头到位过一遍，并且保证每一章节后面的课后习题能够落实到位，不会的题目要搞清楚考点，查漏补缺。

（2） 光看教材也是不够的，还需要保证充分的练习量，推荐普林斯顿以及巴朗的书作为习题补充，普林斯顿相对来说比较基础，解答也很详细，巴朗难度稍大，不过也是经典的教材。

（3） 冲刺阶段以真题为主，往年Free response真题以及答案和评分标准在AP College Board的官网都可以下载，先做题后对答案，尤其要注意评分标准中过程的得分点，提醒自己考试时候不要因为丢失过程而失分。

    总的来说，AP微积分考试是一场体力与脑力的双重考验，保证良好的考场心态对于考试取得高分至关重要。一般而言，选择题难度最难的题目出现在中间偏后的位置，如果中间遇到了不会的题心态一定要平稳，不要影响后面的作答。希望同学们能在考试中取得满意的成绩。