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A-Level 爱德思2020年5月数学 P2 考情分析-王海洋

作者:王海洋 2021-01-19 16:26 来源:武汉编辑
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作者:作者:新航道武汉学校-王海洋

 

部分,过往版本对比

 

1,整体难度变化不大

相比于P1考试有明显难度的提升,其实这一次爱德斯基础数学P2的考试并没有太大的难度变化变化。整体的出题难度和出题的范围都是趋于稳定的,跟之前几次考试相比是比较接近的。就这一点而言,那其实就是在变简单的,因为我们有过往的经验可以参考。

 

2,知识点的分布或者说侧重是发生了改变

①微积分部分的题目处在比较靠前的位置,总体分值也没有很高。即对微积分的考核并没有特别深入。积分的那道题目考的是梯形法则,没有真正涉及到定积分的计算,难度上来讲是比较低的。

②后面的大题大部分是给到了代数计算:包括对数的计算,三角比的计算以及方程式的联立之类的代数题目。比如多项式因式分解穿插融合进了第6题,指数对数计算作为第9题压轴题。

 

第二部分,重点题目分析

6题:

图片1.png

包含考点:因式定理得运用,联立方程组的处理技巧,定积分对面积的计算

解题思路:

a问:a问是这一题的核心难点。这一题的a问想直接求B点坐标,大部分同学肯定想法是把两个方程进行联立,然后求解。但是联立完之后,大家会发现这个方程是一个三次方程并且含有常数项,我们没有办法直接对它进行因式分解或者其他的做法。因此对于这一题而言,方法我们要根据它们联立之后有一个解是x=1来判断我们最后联立得到的这一个方程有一个因式是(x-1),然后通过长除法得到我们剩下的部分,再对剩下的部分进行十字相乘的展开,这样我们就可以把这个三次方程给解出来了。方法②,C2进行处理,我们可以把C2进行乘9,然后再和C1相加,得到的式子是只剩下含有x的式子,那我们就可以直接提取公因式再对二次式因式分解。

b问:b问是一个常规的用定积分求面积的题目,并没有太难得过程和思路构建点,所以同学们直接参考课本中关于求定积分得解题过程即可。

重难点分析:

这一题需要同学们对方程组具备高度灵活的运用和掌握。而且看似第二问很规范,做题思路没有障碍,但其实问如果没有做出来或者算错了,那第二问会由于x的上限错误而必定算错,丢掉分数。

 

第9题:

图片2.png

包含考点:对数的基础运算规则,指数的基础运算规则,两边同时取对数的对数应用(或者对数指数形式互换)

解题思路:

A问:问主要是这个对数的基础运算,包括对数相减真数相除的运算规则,以及如何把常数化成对数,这个也是问考察的重点,并没有太难的过程。然后都转换成了对数的形式之后,就出现了一个很完整的方程,两边去掉了对数,也算是对数的一种应用。

b问:第二问则是指数的基础变形,这一个问其实并不会用到对数的任何知识,我们仅仅通过指数的运算就可以了。把右上角的之中所有的常数都变出来,然后把2和3用相应的指数的运算去计算就行。所以这个指数的运算并不是P2部分的知识,而是考察学同学在P1阶段的基本功究竟怎样。

c问:第三问则是对数部分的一个基础应用,也就是需要两边同时取对数来求Y。或者将这个指数形式的式子转化为对数的形式,最后我们再来求Y,整体来讲是不难的。

重难点解析:

这一题相对来说规矩了很多,没有高难的变形。但是作为压轴题在基本功上对同学们的要求非常高。因此,在平时的学习中,不要只盯着难题,也要很好地练习基本功。

 

第三部分,未来趋势预测

根据这一次的考情分析来看,在后续的几次考试中,P2的难度也应该会趋于稳定考核的侧重点从一些思路上的难题转化成了对基本功的考察;③每次考试的知识点分布会有所改变。

备考建议:更加注重自己基本功的训练,刷熟练度的题目可以加深我们对各种计算的敏感程度;②尽管过往真题知识点分布一直在变,但是核心考法都是固定板块。基于此,希望大家在做真题的时候好好利用真题,揣摩真题的出题思路。

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